Globale Optimierung: Strukturbestimmung mittelgroßer Strukturen aus niedrig aufgelösten Pulver-Röntgenbeugungsdaten

 

Die Kristallstrukturbestimmung aus auflösungslimitierten Pulver-Röntgenbeugungsdaten stellt – insbesondere im Fall mittelgroßer anorganischer Verbindungen mit einer großen Anzahl von unabhängigen Variablen – auch heute noch eine sehr anspruchsvolle Aufgabe dar; Standardalgorithmen zur Optimierung von Strukturmodellen gegen gemessene Beugungsdaten arbeiten im Falle derartiger, hochdimensionaler Probleme nur mäßig effektiv oder finden nicht das globale Optimum der multimodalen Zielfunktion.

Ziel des Forschungsprojektes war es daher, Optimierungsalgorithmen zu entwickeln, die an die Struktur der zu optimierenden Zielfunktion angepasst sind und dabei inhärente Eigenschaften dieser Zielfunktion zur Beschleunigung der Konvergenz ausnutzen.

In Vorarbeiten hatten sich dafür zwei Ansätze als besonders erfolgversprechend herausgestellt, die in dem Projekt intensiv und systematisch untersucht wurden und als einfach nutzbares Softwarepaket der wissenschaftlichen Gemeinschaft (als kostenfreie Open-source-Lösung) zur Verfügung gestellt werden sollen:

Konfigurationsoptimierung: Durch eine Diskretisierung des Problems – unter Ausnutzung grundlegender kristallchemischer Überlegungen – wird aus der kontinuierlichen, hochdimensionalen Optimierungsaufgabe ein abzählbares, kombinatorisches Problem, welches in realistischen Zeiten auch für große Strukturen lösbar erscheint.

Successive line scans: Die Zielfunktion weist eine charakteristische Grabenstruktur auf, die es ermöglicht, mit einer Serie von aufeinander folgenden eindimensionalen Schnitten durch den Suchraum das globale Optimum mit hoher Wahrscheinlichkeit zu finden.

Mit beiden Ansätzen konnten regelmäßig Strukturen mit 10 bis 15 Atomen in der asymmetrischen Einheit aus synthetischen Beugungsdaten bestimmt werden. Die systematische Untersuchung und Weiterentwicklung dieser beiden Ansätze trägt dazu bei, das Problem der Strukturbestimmung aus niedrig aufgelösten Pulver-Röntgenbeugungsdaten deutlich zu entschärfen und so zum besseren Verständnis insbesondere solcher Substanzen, die nicht oder nur schwer in Form von Einkristallen herstellbar sind.

An dem Projekt arbeitende Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter:

Prof. Dr. Georg Roth (Projektleiter)
Dipl.-Phys. Jan Simons (Doktorand)

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Förderung:

Deutsche Forschungsgemeinschaft
Förderkennzeichen: RO 2055/6-1
Laufzeit: 01.11.2010 – 31.10.2013